如圖，x軸上點(diǎn)A（-33，0）．B（3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，tan∠CAO=33．
（1）如圖1，求直線AC的解析式；
（2）如圖2，已知點(diǎn)D（0，-3），點(diǎn)K是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BD、BK．當(dāng)點(diǎn)K使得△BDK周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)求出△BDK周長(zhǎng)的最小值和此時(shí)點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線x=-3與x軸交于點(diǎn)E，與線段AC交于點(diǎn)M，在直線ME上有一點(diǎn)N，使得NE=6（點(diǎn)N在點(diǎn)E的上方），連接AN．已知點(diǎn)Q是線段AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接MQ，將△AMQ沿MQ翻折到△A1MQ，A1M與直線AN交于點(diǎn)P，若點(diǎn)A1落在直線AN左側(cè)，直線AN上是否存在點(diǎn)Q，使△A1MQ與△AMN重疊部分為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
3
3
3
3
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+3；
（2）K點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，），△BDK周長(zhǎng)的最小值為2+2；
（3）直線AN上存在點(diǎn)Q，使△A1MQ與△AMN重疊部分為直角三角形，此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為．
3
3
（2）K點(diǎn)的坐標(biāo)為（-
3
3
5
9
4
21
3
（3）直線AN上存在點(diǎn)Q，使△A1MQ與△AMN重疊部分為直角三角形，此時(shí)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為
（
-
7
3
3
，
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：591引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，過(guò)點(diǎn)B作BE∥OA，且ED=EB，延長(zhǎng)ED交OA于點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達(dá)式；
②當(dāng)t=3時(shí)，求證：DF=DA；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P、Q在直線AB上，點(diǎn)P在第二象限，橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），以C為頂點(diǎn)作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點(diǎn)D，將射線OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交射線CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；（用圖2）
（3）點(diǎn)A關(guān)于射線OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2