規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算，記作（a,b），如果a^c=b,則（a,b）=c.我們叫（a,b）為“雅對”．
例如：因為2³=8，所以（2，8）=3．我們還可以利用“雅對”定義說明等式（3，3）+（3，5）=（3，15）成立．證明如下：
設（3，3）=m,（3，5）=n,則3^m=3，3ⁿ=5，
故3^m?3ⁿ=3^m+n=3×5=15，
則（3，15）=m+n,
即（3，3）+（3，5）=（3，15）．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（2，4）=

2

2

；（5，1）=

0

0

；（3，27）=

3

3

．
（2）計算（5，2）+（5，7）=

（5，14）

（5，14）

，并說明理由．
（3）利用“雅對”定義證明：（2ⁿ，3ⁿ）=（2，3），對于任意非零自然數(shù)n都成立．