2023-2024學年黑龍江省哈爾濱十七中八年級（上）期中數學試卷（五四學制）
發布：2024/9/22 8:0:9
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列計算中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1469難度：0.9 -
2．下列圖形中軸對稱圖形的個數是（ ?。?br />
組卷：120引用：2難度：0.9 -
3．計算（-2x2）3的結果是（ ?。?/h2>
組卷：145引用：24難度：0.9 -
4．等腰三角形的一個角為50°，則它的底角為（ ?。?/h2>
組卷：1236引用：69難度：0.9 -
5．如果計算（2-nx+3x2+mx3）（-4x2）的結果不含x5項，那么m的值為（ ?。?/h2>
組卷：3090引用：9難度：0.5 -
6．如圖，已知∠AOB=60°，點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM的長為（ ?。?/h2>組卷：897引用：6難度：0.6 -
7．如果（x-2）（x-3）=x2+px+q,那么p、q的值是（ ）
組卷：1409難度：0.9 -
8．已知a=1.6×109，b=4×103，則a2÷2b=（ ?。?/h2>
組卷：245引用：27難度：0.9
三、解答題（共60分，19-23題，每題8分，24題10分，25題10分）
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24．規定兩數a,b之間的一種運算，記作（a,b），如果ac=b,則（a,b）=c.我們叫（a,b）為“雅對”．
例如：因為23=8，所以（2，8）=3．我們還可以利用“雅對”定義說明等式（3，3）+（3，5）=（3，15）成立．證明如下：
設（3，3）=m,（3，5）=n,則3m=3，3n=5，
故3m?3n=3m+n=3×5=15，
則（3，15）=m+n,
即（3，3）+（3，5）=（3，15）．
（1）根據上述規定，填空：（2，4）=；（5，1）=；（3，27）=．
（2）計算（5，2）+（5，7）=，并說明理由．
（3）利用“雅對”定義證明：（2n，3n）=（2，3），對于任意非零自然數n都成立．組卷：94引用：6難度：0.7 -
25．如圖，在△ABC中，點E在線段BC的延長線上，連接BD、DE，∠ABD=∠CDE，BD=DE．
?
（1）如圖1，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）如圖2，BC=AC，求證：AD=CE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，點F是線段BD的中點，連接AF，∠BAF=2∠BED，DH⊥AE于點H，DH=，△ACE的面積為95，求線段AB的長．192組卷：66難度：0.3