綜合與實踐．
綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷．
操作一：折疊正方形紙片ABCD，使頂點A落在邊DC上點P處，得到折痕EF，把紙片展平；（如圖1）
操作二：折疊正方形紙片ABCD，使頂點B也落在邊DC上點P處，得到折痕GH，GH與EF交于點O．連接OA，OB，OP．
根據(jù)以上操作，直接寫出圖2中與OP相等的兩條線段：OAOA和 OBOB．
（2）探究發(fā)現(xiàn)．
把圖2中的紙片展平，得到圖3，小亮通過觀察發(fā)現(xiàn)無論點P在線段DC上任何位置，線段OE和線段OF始終相等，請你直接用第一問發(fā)現(xiàn)的結(jié)論幫小亮寫出完整的證明過程．
（3）拓展應(yīng)用．
已知正方形紙片ABCD的邊長為6cm,在以上的探究過程中，當(dāng)點O到AB距離是73cm時，請直接寫出PC的長．
7
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】OA；OB
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：376引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
2．如圖，矩形AOBC的頂點B，A分別在x軸，y軸上，點C坐標(biāo)是（5，4），D為BC邊上一點，將矩形沿AD折疊，點C落在x軸上的點E處，AD的延長線與x軸相交于點F．
（1）如圖1，求點D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若P是AF上一動點，PM⊥AC交AC于M，PN⊥CF交CF于N，設(shè)AP=t,FN=s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：1724引用：8難度：0.1 -
3．定義：有一組對邊相等且這一組對邊所在直線互相垂直的凸四邊形叫做“等垂四邊形”，如圖1，四邊形ABCD中，AB=CD、AB⊥CD，四邊形ABCD即為等垂四邊形，其中相等的邊AB，CD稱為腰，另兩邊AD，BC稱為底
【提出問題】
（1）如圖2，△ABC與△DEC都是等腰直角三角形．∠ACB=∠DCE=90°，135°＜∠AEC＜180°．求證：四邊形BDEA是“等垂四邊形”；
【拓展探究】
（2）如圖3，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AD≠BC，點M、N分別是AD，BC的中點，連接MN．已知腰AB=5，求MN的長；
【綜合運用】
（3）如圖4，四邊形ABCD是“等垂四邊形”，AB=CD=4，底BC=9，則較短的底AD長的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：466引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷