2023年河南省洛陽市澗西區中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  3

  的絕對值是（　　）

  A．-3

  B． 1 3

  C．3

  D．- 1 3
  組卷：1738引用：52難度：0.9

  解析

• 2．2022年河南省全年生產總值（GDP）突破6萬億，達61345.05億元，同比增長3.1%，高于全國平均水平0.1個百分點．將61345.05億用科學記數法表示為（　　）

  A．0.6134505×1013	B．6.134505×1011
  C．6.134505×1012	D．61345.05×108
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 3．由4個相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．b3+b3=2b6	B．m2?m2=2m2
  C．（-a3b2）2=a6b4	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為點O，∠COE=146°，則∠BOD=（　　）

  A．30°

  B．56°

  C．46°

  D．136°
  組卷：202引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的周長為12，∠ABC=120°，則AC的長為（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 2 3

  D．3
  組卷：249引用：1難度：0.5

  解析

• 7．若方程x²-5x+n=0有一個根是-2，則另一個根是（　　）

  A．7

  B．-3

  C．- 1 2

  D．2
  組卷：206引用：1難度：0.5

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三、解答題（滿分75分）

• 22．如圖，⊙O的直徑AB與其弦CD相交于點E，過點A的切線交CD延長線于點F，且∠AED=∠EAD．
  （1）求證：AD=FD；
  （2）若cos∠AEF=

  3

  5

  ，AE=6，求⊙O半徑的長．
  組卷：401引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與實踐．
  綜合與實踐課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷．
  操作一：折疊正方形紙片ABCD，使頂點A落在邊DC上點P處，得到折痕EF，把紙片展平；（如圖1）
  操作二：折疊正方形紙片ABCD，使頂點B也落在邊DC上點P處，得到折痕GH，GH與EF交于點O．連接OA，OB，OP．
  根據以上操作，直接寫出圖2中與OP相等的兩條線段：

  和

  ．
  （2）探究發現．
  把圖2中的紙片展平，得到圖3，小亮通過觀察發現無論點P在線段DC上任何位置，線段OE和線段OF始終相等，請你直接用第一問發現的結論幫小亮寫出完整的證明過程．
  （3）拓展應用．
  已知正方形紙片ABCD的邊長為6cm,在以上的探究過程中，當點O到AB距離是

  7

  3

  cm時，請直接寫出PC的長．
  
  組卷：376引用：2難度：0.3

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