如圖1，OA=3，OB=6，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，P為y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動時，若以P為直角頂點(diǎn)，PA為腰作等腰Rt△APD，且點(diǎn)D在第四象限，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，求OP-DE的值；
（3）如圖3，已知點(diǎn)F坐標(biāo)為（-6，-6），點(diǎn)G在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動時，作Rt△FGH始終保持∠GFH=90°，F(xiàn)G與y軸負(fù)軸交于點(diǎn)G（0，m），F(xiàn)H與x軸正半軸交于點(diǎn)H（n,0），當(dāng)G點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上沿負(fù)方向運(yùn)動時，以下兩個結(jié)論；①m-n為定值；②m+n為定值．請找出正確的結(jié)論，并求出其值．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）C（-9，-3）；
（2）OP-DE=3；
（3）m+n=-12為定值．
（2）OP-DE=3；
（3）m+n=-12為定值．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/7 12:0:8組卷：225引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度移動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求BC邊的長；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時，請直接寫出此時t的值．發(fā)布：2025/6/7 13:0:1組卷：653引用：6難度：0.5 -
2．探究
（1）【問題初探】
如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD．直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：；
（2）【問題改編】
如圖2，在△ABE和△CDE中，∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，DE=CE，連接BD，AC．求證：BD⊥AC；
（3）【問題拓展】
如圖3，將（2）中的“90°”改為“60°”，（2）中的其他條件不變，若BD與AC交于點(diǎn)F，求∠DFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 9:0:2組卷：32引用：2難度：0.2 -
3．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，1），點(diǎn)B（m,m），其中m＞1．
（1）若∠ABO=30°，求m的值；
（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），當(dāng)PA⊥PB時
①求證：PA=PB；
②直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，AC⊥y軸于點(diǎn)C，AB交x軸于點(diǎn)K，求PK+KC-PO的值．發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：52引用：1難度：0.1