在△AED中，EA=ED，∠AED=α，點(diǎn)F為直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到線段EG，連接DG．
（1）如圖1，探究線段AF、DG之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，其它條件不變，試判斷線段DF、AF、GF的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）AF=DG，理由見(jiàn)解答；（2）DF2+AF2=GF2，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：4難度：0.4
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1．如圖，在菱形ABCD中，∠ADC120°，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，∠DEC=50°，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°并延長(zhǎng)得到射線BF，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：EG=BC；
（2）若EG=2，直接寫(xiě)出AE+BG的值．3發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：135引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=30°，將△DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，則BD=（ ）發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：1247引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=80°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB'C′的位置，使CC′平分∠B'C'A，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：246引用：2難度：0.7