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          材料1:為了研究分式
          1
          x
          與其分母x的數量變化關系,小力制作了表格,并得到如下數據:
          x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
          1
          x
          -0.25 -0.
          3
          -0.5 -1 無意義 1 0.5 0.
          3
          0.25
          從表格數據觀察,當x>0時,隨著x的增大,
          1
          x
          的值隨之減小,若x無限增大,則
          1
          x
          無限接近于0;當x<0時,隨著x的增大,
          1
          x
          的值也隨之減小.
          材料2:在分子、分母都是整式的情況下,如果分子的次數小于分母的次數,稱這樣的分式為真分式.如果分子的次數大于或等于分母的次數,稱這樣的分式為假分式.任何一個假分式都可以化為一個整式與一個真分式的和.
          例如:
          2
          x
          +
          1
          x
          -
          2
          =
          2
          x
          -
          4
          +
          4
          +
          1
          x
          -
          2
          =
          2
          x
          -
          2
          +
          5
          x
          -
          2
          =
          2
          x
          -
          2
          x
          -
          2
          +
          5
          x
          -
          2
          =
          2
          +
          5
          x
          -
          2

          根據上述材料完成下列問題:
          (1)當x>0時,隨著x的增大,
          2
          +
          1
          x
          的值
          減小
          減小
          (增大或減小);當x<0時,隨著x的增大,
          3
          x
          +
          1
          x
          的值
          減小
          減小
          (增大或減小);
          (2)當x>-3時,隨著x的增大,
          2
          x
          +
          8
          x
          +
          3
          的值無限接近一個數,請求出這個數;
          (3)當0<x<1時,直接寫出代數式
          3
          x
          -
          4
          x
          -
          2
          值的取值范圍是
          1<
          3
          x
          -
          4
          x
          -
          2
          <2
          1<
          3
          x
          -
          4
          x
          -
          2
          <2

          【答案】減小;減小;1<
          3
          x
          -
          4
          x
          -
          2
          <2
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 10:35:59組卷:746引用:2難度:0.5
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            x
            -
            5
            =
            A
            x
            -
            5
            +
            B
            x
            +
            1
            ,對于任意的x (其中x≠5,x≠-1)恒成立,則A,B的值依次是(  )

            發布:2025/5/28 7:30:2組卷:110引用:1難度:0.9
          • 2.已知
            2
            x
            -
            3
            x
            2
            +
            x
            =
            A
            x
            +
            1
            +
            B
            x
            ,其中A、B為常數,則A-B的值為(  )

            發布:2025/5/28 9:0:2組卷:239引用:2難度:0.9
          • 3.若a,b為實數,滿足
            1
            a
            -
            1
            b
            =
            1
            a
            +
            b
            ,則
            b
            a
            -
            a
            b
            的值是(  )

            發布:2025/5/28 9:0:2組卷:125引用:4難度:0.9
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