2022-2023學(xué)年北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．以下四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．綠色食品

  B．循環(huán)回收

  C．節(jié)能

  D．節(jié)水
  組卷：60引用：1難度：0.9

  解析

• 2．4的算術(shù)平方根是（　　）

  A．2

  B．±2

  C．16

  D．±16
  組卷：413引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列分式中是最簡分式的是（　　）

  A． 2 x 4 x 2

  B． x 2 + y 2 x + y

  C． x 2 + 2 x + 1 x + 1

  D． x 2 - 4 x + 2
  組卷：873引用：7難度：0.8

  解析

• 4．為估計(jì)池塘兩岸 A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了點(diǎn)O，測得OA=8m,OB=15m,那么 A、B間的距離不可能是（　　）

  A．7 m

  B．13 m

  C．14m

  D．15m
  組卷：424引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．在10萬次試驗(yàn)中，每次都發(fā)生了的事件是必然事件

  B．必然事件是在10萬次試驗(yàn)中，每次都發(fā)生

  C．在10萬次試驗(yàn)中，每次都沒有發(fā)生的事件是不可能事件

  D．任意擲一枚骰子，面朝上的點(diǎn)數(shù)大于6，是隨機(jī)事件
  組卷：106引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若

  m

  =

  √

  7

  ，估計(jì)m的值所在的范圍是（　　）

  A．0＜m＜1

  B．1＜m＜2

  C．2＜m＜3

  D．3＜m＜4
  組卷：260引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，BP平分∠ABC交AC于點(diǎn)P，若PA=4cm,BC=13cm,則△BCP的面積是（　　）

  A．52cm2

  B．13cm2

  C．45cm2

  D．26cm2
  組卷：275引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，等邊△ABD和等邊△BCE中，A、B、C三點(diǎn)共線，AE和CD相交于點(diǎn)F，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①△ABE≌△DBC
  ②BF平分∠AFC
  ③AF=DF+BF
  ④∠AFD=60°

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：328引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若

  √

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ．
  組卷：978引用：66難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共12道小題，第17題6分，第18-24題，每小題6分，第25—26題每小題6分，第27題7分，28題8分，共68分）

• 27．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜90°），AD為BC邊上的中線，過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，交AD于點(diǎn)F，作∠ABE的角平分線AD于M，交AC于N．
  （1）①補(bǔ)全圖形1；
  ②求∠CBE的度數(shù)（用含α的式子表示）；
  （2）如圖2，若∠α=45°，猜想AF與BM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：300引用：1難度：0.5

  解析

• 28．閱讀理解：
  材料1：為了研究分式

  1

  x

  與其分母x的數(shù)量變化關(guān)系，小力制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：
  

  x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  1 x	…	-0.25	-0. ． 3	-0.5	-1	無意義	1	0.5	0. ． 3	0.25	…

  從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，

  1

  x

  的值隨之減小，若x無限增大，則

  1

  x

  無限接近于0；當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，

  1

  x

  的值也隨之減小．
  材料2：在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．如果分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．任何一個(gè)假分式都可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和．
  例如：

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  -

  4

  +

  4

  +

  1

  x

  -

  2

  =

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  +

  5

  x

  -

  2

  =

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  x

  -

  2

  +

  5

  x

  -

  2

  =

  2

  +

  5

  x

  -

  2

  ；
  根據(jù)上述材料完成下列問題：
  （1）當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，

  2

  +

  1

  x

  的值

  （增大或減小）；當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，

  3

  x

  +

  1

  x

  的值

  （增大或減小）；
  （2）當(dāng)x＞-3時(shí)，隨著x的增大，

  2

  x

  +

  8

  x

  +

  3

  的值無限接近一個(gè)數(shù)，請求出這個(gè)數(shù)；
  （3）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，直接寫出代數(shù)式

  3

  x

  -

  4

  x

  -

  2

  值的取值范圍是

  ．
  組卷：746引用：2難度：0.5

  解析