已知x,y為有理數，現規定一種新運算，滿足xy=xy-2x+1

（1）求32的值；
（2）對于任意兩個有理數x,y,是否都有xy=yx成立？如果成立，請證明，如果不成立，請舉反例說明；
（3）如圖，數軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是1（-9），點C在數軸上表示的數是（-8）*
1
8
．若線段AB以6個單位長度每秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度每秒的速度向左勻速運動．問運動多少秒時，BC=8（單位長度）？此時點B在數軸上表示的數是多少．

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【解答】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1582引用：2難度：0.5

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1．現定義兩種運算“⊕”和“※”．對于任意兩個整數，a⊕b=a+b-1，a※b=a×b-1，那么3※（2⊕4）=
．
發布：2025/6/5 10:0:2組卷：232引用：3難度：0.6
解析
2．計算：
2
2
9
×
（
-
1
）
9
-
（
-
1
1
5
）
2
÷
（
-
0
.
9
）
2
．
發布：2025/6/5 4:30:1組卷：874引用：1難度：0.7
解析
3．在有理數范圍內定義一種新運算，規定F（x,y）=ax²-xy（a為常數），若F（1，2）=-1．
（1）求F（1，-1）；
（2）設M=F（m,n）+2，N=F（n,-m）-2n²，試比較M，N的大小；
（3）無論m取何值，F（m+n,m-n）=m+t+1都成立，求此時t的值．
發布：2025/6/5 7:30:1組卷：525引用：5難度：0.4
解析

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