如何通過代數推理證明反比例函數圖象的性質？
代數推理指從一定條件出發，依據代數的定義、公式、運算法則、等式的性質、不等式的性質等證明已知結果或結論．
我們不妨來試試
（1）性質：反比例函數y=

3

x

的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點．
證：在函數上任取一點A（x,

3

x

），
則點A關于原點對稱的點B為（

-x

-x

，

-

3

x

-

3

x

），
∵

（-x）?（-

3

x

）=3

（-x）?（-

3

x

）=3

，
∴點B也在反比例函數y=

3

x

的圖象上，
∵點A是反比例函數y=

3

x

上的任意一點，它關于原點對稱的點都在反比例函數y=

3

x

的圖象上，
∴反比例函數y=

3

x

的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點．
仿照上述方法，嘗試證明
（2）性質：反比例函數y=

3

x

的圖象關于直線y=x對稱，關于直線y=-x對稱．
運用代數推理進行證明
（3）證明：對于反比例函數y=

3

x

，當x＞0時，y隨x的增大而減小．