如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上；
④BD=2CD．
1
2
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 0:30:1組卷：435引用：17難度：0.7
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E．
（1）作∠ABC的平分線交AD于點F（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接EF．求證：四邊形ABEF為菱形．發布：2025/6/7 18:0:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，利用尺規作∠AOB的平分線，做法如下：①在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD=OE；②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內交于一點C；③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．在用尺規作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（ ）12發布：2025/6/7 19:0:2組卷：358引用：5難度：0.9 -
3．如下所示的尺規作圖題，題中符號代表的內容正確的是（ ）
如圖，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB
作法：
（1）以①為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點P、Q；
（2）作射線EG，并以點E為圓心②長為半徑畫弧交EG于點D；
（3）以點D為圓心③長為半徑畫弧交（2）步中所畫弧于點F；
（4）作④，∠DEF即為所求作的角．
發布：2025/6/7 19:30:2組卷：273引用：5難度：0.6