數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干張如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（2）若要拼出一個面積為（a+2b）（a+b）的矩形，則需要A號卡片1張，B號卡片2張，C號卡片 33張．
（3）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：a+b=5，a2+b2=15，求ab的值；
②已知：（a-2023）2+（2022-a）2=5，求（a-2023）（2022-a）的值．
【答案】（a+b）2=a2+b2+2ab；3
【解答】
【點評】
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