2022-2023學年浙江省寧波市鄞州區東吳、咸祥鎮中學等八校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．2022年，中國舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運動會，如圖，通過平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：14難度：0.7

  解析

• 2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．x+y=6

  B．x（y+1）=6

  C．3x+y=z+1

  D．mn+m=7
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 3．計算a³?（-a）的結果是（　　）

  A．a2

  B．-a2

  C．a4

  D．-a4
  組卷：1815引用：27難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，則∠1與∠2是（　　）

  A．同位角

  B．內錯角

  C．同旁內角

  D．對頂角
  組卷：143引用：4難度：0.7

  解析

• 5．2020年1月24日，中國疾控中心成功分離我國首株新型冠狀病毒毒種，該毒種直徑大約為0.000008毫米，數據“0.000008毫米”用科學記數法表示為（　　）

  A．0.8×10-7毫米	B．8×10-6毫米
  C．8×10-5毫米	D．80×10-6毫米
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列各式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（3a+b）（a-3b）	B．（3a+b）（-3a-b）
  C．（-3a-b）（-3a+b）	D．（-3a+b）（3a-b）
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 7．若

  x = - 1

  y = 2

  是方程3x+ay=1的一個解，則a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：1926引用：33難度：0.9

  解析

• 8．南開（融僑）中學組織一批學生前往重慶綦江古劍山變電站參加社會實踐活動，活動中男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽，大家發現一個有趣的現象，每位男生看到的白色安全帽比紅色多6頂，而每位女生看到的白色安全帽是紅色的2倍．設男生有x人，女生有y人，那么下列等量關系成立的是（　　）

  A． x - 1 = y - 6 y = 2 （ x - 1 ）	B． x - 1 = y - 6 x = 2 （ y - 1 ）
  C． x - 1 = y + 6 y - 1 = 2 x	D． x - 1 = y + 6 x = 2 （ y - 1 ）
  組卷：607引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：（共46分）

• 23．聲音在空氣中傳播的速度隨溫度的變化而變化，科學家已測得一定溫度下聲音傳播的速度如表．如果用v表示聲音在空氣中的傳播速度，t表示溫度，則v,t滿足公式：v=at+b（a,b為已知數）．
  

  氣溫（℃）	聲音傳播的速度（米/秒）
  -20	318
  -10	324
  0	330
  10	336
  20	342
  30	348

  （1）求a,b的值；
  （2）若溫度是100℃時，問聲音在空氣中的傳播速度是多少？
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 24．數學活動課上，老師準備了若干張如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  
  （1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關系

  ；
  （2）若要拼出一個面積為（a+2b）（a+b）的矩形，則需要A號卡片1張，B號卡片2張，C號卡片

  張．
  （3）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①已知：a+b=5，a²+b²=15，求ab的值；
  ②已知：（a-2023）²+（2022-a）²=5，求（a-2023）（2022-a）的值．
  組卷：332引用：2難度：0.6

  解析