在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=x+b交x軸的負半軸于點A，交y軸的正半軸于點B，AB=62，點C在x軸的正半軸上，tan∠BCO=3．
（1）如圖1，求直線BC的解析式；
（2）如圖2，點D在第四象限的直線BC上，DE⊥AB于點E，DE=AB，求點D的坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段OA上，點G在線段OB上，射線FG交直線BC于點H，若∠FGO=2∠AEF，F(xiàn)G=5，求點H的坐標．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線BC的解析式為y=-3x+6．
（2）D（3，-3）．
（3）H（，）．
（2）D（3，-3）．
（3）H（
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：933引用：4難度：0.1
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1．在直角坐標系中，O是坐標原點，點A（3，-2）在一次函數(shù)y=-2x+4圖象上，圖象與y軸的交點為B，那么△AOB面積為．發(fā)布：2025/6/21 1:0:2組卷：608引用：6難度：0.9 -
2．如圖，直線
與x軸相交于點A，與直線y=-3x+43相交于點P．y=3x
（1）求點P的坐標．
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由．
（3）動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/20 22:30:2組卷：954引用：7難度：0.3 -
3．如圖，直線l和直線l外一點P，過點P作PH⊥l于點H，任取直線l上點Q，點H關(guān)于直線PQ的對稱點為點H'，稱點H'為點P關(guān)于直線l的垂對點．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）已知點P（0，2），則點O（0，0），A（2，2），B（0，4）中是點P關(guān)于x軸的垂對點的是；
（2）已知點M（0，m），且m＞0，直線y=-x+4上存在點M關(guān)于x軸的垂對點，求m的取值范圍；43
（3）已知點N（n,2），若直線y=x+n上存在兩個點N關(guān)于x軸的垂對點，直接寫出n的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：1241引用：4難度：0.1
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