如圖，已知一次函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=4x+b的圖象與y軸交于點B，且與x軸以及一次函數(shù)y=x-2的圖象分別交于點C、D，點D的坐標為（-2，m）．
（1）關(guān)于x、y的方程組y-x=-2 y-4x=b
的解為x=-2 y=-4
x=-2 y=-4
．
（2）關(guān)于x的不等式x-2≥4x+b的解集為x≤-2x≤-2．
（3）求四邊形OADC的面積；
（4）在x軸上是否存在點E，使得以點C，D，E為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點E的坐標：若不存在，請說明理由．
y - x = - 2 |
y - 4 x = b |
x = - 2 |
y = - 4 |
x = - 2 |
y = - 4 |
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】
；x≤-2
x = - 2 |
y = - 4 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1455引用：6難度：0.1
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1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=-
x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設點P橫坐標為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP．34
（1）當AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3