2020-2021學年廣東省珠海市香洲區九洲中學九年級（上）入學數學試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 27

  D． a 2 + 1
  組卷：483引用：10難度：0.9

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• 2．在下列各組數據中，不能作為直角三角形的三邊邊長的是（　　）

  A．3，4，6

  B．7，24，25

  C．6，8，10

  D．9，12，15
  組卷：1863引用：48難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P點是BD的中點，若AD=6，則CP的長為（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．4

  D．4.5
  組卷：3847引用：46難度：0.9

  解析

• 4．一次函數y=kx-6（k＜0）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1786引用：13難度：0.9

  解析

• 5．數據2，3，4，5，4，3，2的中位數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：273引用：8難度：0.9

  解析

• 6．一次函數y=kx-2的圖象經過點（-1，0），則該函數的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：199引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將長方形紙片折疊，使A點落在BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數學原理是（　　）

  A．鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．兩個全等的直角三角形構成正方形

  D．軸對稱圖形是正方形
  組卷：1585引用：29難度：0.9

  解析

• 8．A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）是一次函數y=（k²+1）x+2圖象上的兩點，且x₁＜x₂，則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1=y2

  B．y1＜y2

  C．y1＞y2

  D．不確定
  組卷：1156引用：6難度：0.8

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五.解答題（共2小題，滿分20分）

• 24．如圖1，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，交AD于點E，過點E作EF∥AB，交BC于點F，O是BE的中點，連接OF，OC，OD．
  （1）求證：四邊形ABFE是菱形；
  （2）若∠ABC=90°，如圖2所示：
  ①求證：∠ADO=∠BCO；
  ②若∠EOD=15°，AE=1，求OC的長．
  
  組卷：1391引用：8難度：0.5

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• 25．如圖，已知一次函數y=x-2的圖象與y軸交于點A，一次函數y=4x+b的圖象與y軸交于點B，且與x軸以及一次函數y=x-2的圖象分別交于點C、D，點D的坐標為（-2，m）．
  （1）關于x、y的方程組

  y - x = - 2

  y - 4 x = b

  的解為

  ．
  （2）關于x的不等式x-2≥4x+b的解集為

  ．
  （3）求四邊形OADC的面積；
  （4）在x軸上是否存在點E，使得以點C，D，E為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點E的坐標：若不存在，請說明理由．
  組卷：1451引用：6難度：0.1

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