如圖1，以長方形ABCD的中心O為原點，平行于BC的直線為x軸建立平面直角坐標系，已知點A（-b,a），B（-b,-a），C（b,-a），D（b,a），且滿足（a-3）2+b-6=0．
（1）直接寫出：a=33，b=66；
（2）設AD的中點為E，點M是y軸上的點，且△CME的面積是長方形ABCD面積的16，求點M的坐標；
（3）如圖2，若點P從C點出發(fā)沿CB方向勻速移動（不超過點B），運動速度為2個單位/秒，同時點Q從B點出發(fā)沿BA方向勻速移動（不超過點A），運動速度為1個單位/秒，設移動時間為t秒．
①CP=2t2t，AQ=6-t6-t（用含t的式子表示）；
②在點P，Q移動過程中，當△ADQ的面積是△DCP的面積的一半時，求出P、Q兩點的坐標；
③在點P、Q移動過程中，四邊形PBQD的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．
b
-
6
1
6
【考點】四邊形綜合題．
【答案】3；6；2t；6-t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：60引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．3
（1）求AB，AC的長；
（2）求證：AE=DF；
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
（4）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：843引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a,0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的線路移動．a-4+|b-6|=0
（1）a=，b=，點B的坐標為 ；
（2）①當點P移動3秒時，此時點P的坐標 ；
②當點P移動6秒時，請在圖中點出點P的位置，并求出點P的坐標；
（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：155引用：1難度：0.2 -
3．在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，經(jīng)過折疊使點A落在BC邊上的點E處，折痕為PQ．當點E在BC邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨之移動．規(guī)定點P、Q分別在AB，AD上移動．
（1）當點A落在圖1中E點處，如果PA=2，求BE的長為多少？
（2）當點E恰好是BC的中點時，AP和DQ的長分別是多少？
（3）點E在BC邊上可移動的最大距離是多少？發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：70引用：2難度：0.1