設一個三位數為100a+10b+c,記作abc。
如果要證明這個三位數是2的倍數，可以用以下方法：
abc
| （100a+10b+c）÷2 =（50a+5b）+c÷2 只要c是2的倍數， abc 所以只要個位上的數是2的倍數，這個三位數就是2的倍數。 |
abc
（2）請模仿以上方法，說明是3的倍數的三位數
abc
【考點】2、3、5的倍數特征．
【答案】（1）設一個任意三位數為，
則（100a+10b+c）÷5
=（20a+2b）+c÷5
只要c是5的倍數，一定是5的倍數。
所以只要個位上的數是5的倍數，這個三位數就是5的倍數。
（2）設一個任意三位數為，
則100a+10b+c
=（99+1）a+（9+1）b+c
=（99a+9b）+（a+b+c）
因為99a和9b都是3的倍數，所以是否是3的倍數，與a+b+c的和有關。a+b+c的和是3的倍數，則就是3的倍數。
abc
則（100a+10b+c）÷5
=（20a+2b）+c÷5
只要c是5的倍數，
abc
所以只要個位上的數是5的倍數，這個三位數就是5的倍數。
（2）設一個任意三位數為
abc
則100a+10b+c
=（99+1）a+（9+1）b+c
=（99a+9b）+（a+b+c）
因為99a和9b都是3的倍數，所以
abc
abc
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：3難度：0.5