由中央電視臺綜合頻道（CCTV-1）和唯眾傳媒聯合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課．每期節目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現實的討論和心靈的滋養，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節目的喜愛程度，電視臺隨機調查了A、B兩個地區的100名觀眾，得到如下的2×2列聯表，已知在被調查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是B地區當中“非常滿意”的觀眾的概率為0.35．
| 非常滿意 | 滿意 | 合計 | |
| A | 30 | 15 | |
| B | x | y | |
| 合計 |
| P（K2＞k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（3）若以抽樣調查的頻率為概率，從A地區隨機抽取3人，設抽到的觀眾“非常滿意”的人數為X，求X的分布列和期望．
附：參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【答案】（1）A抽6人，B抽取7人．
（2）沒有95%的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系．
（3）X的分布列為：
2．
（2）沒有95%的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系．
（3）X的分布列為：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 1 27 |
2 9 |
4 9 |
8 27 |
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：15引用：1難度：0.7
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