2021-2022學年廣西欽州四中高二（下）月考數學試卷（文科）（2月份）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1．把兩個分類變量的頻數列出，稱為（ ）
組卷：11引用：2難度：0.8 -
2．為了普及環保知識，增強環保意識，某大學從理工類專業的A班和文史類專業的B班各抽取20名同學參加環保知識測試．統計得到成績與專業的列聯表如表所示：
則下列說法正確的是（ ）優秀 非優秀 總計 A班 14 6 20 B班 7 13 20 總計 21 19 40 組卷：38引用：1難度：0.8 -
3．已知線性回歸方程
=2x+?y相應于點（3，6.5）的殘差為-0.1，則?a的值為（ ）?a組卷：48引用：2難度：0.8 -
4．為了考察某種藥物預防疾病的效果，進行抽樣調查，得到如下的列聯表，
你認為此藥物有效的把握有（ ）患病 未患病 合計 服用該藥 15 35 50 沒服用該藥 24 26 50 合計 39 61 100 組卷：26引用：2難度：0.9 -
5．設導彈發射的事故率為0.01，若發射10次，其出事故的次數為ξ，則下列結論正確的是（ ）
組卷：84引用：7難度：0.9 -
6．在兩個變量的回歸分析中，作散點圖是為了（ ）
組卷：94引用：2難度：0.8
三、解答題
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19．為了調查煤礦公司員工的飲食習慣與月收入之間的關系，隨機抽取了30名員工，并制作了這30人的月平均收入的頻率分布直方圖和飲食指數表（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主）．其中月收入4000元以上員工中有11人飲食指數高于70．
（Ⅰ）是否有95%的把握認為飲食習慣與月收入有關系？若有請說明理由，若沒有，說明理由并分析原因：20 21 21 25 32 33 36 37 42 43 44 45 45 58 58 59 61 66 74 75 76 77 77 78 78 82 83 85 86 90
（Ⅱ）以樣本中的頻率作為概率，從該公司所有主食蔬菜的員工中隨機抽取3人，這3人中月收入4000元以上的人數為X，求X的分布列與期望；
（Ⅲ）經調查該煤礦公司若干戶家庭的年收入x（萬元）和年飲食支出y（萬元）具有線性相關關系，并得到y關于x的回歸直線方程：．若該公司一個員工與其妻子的月收入恰好都為這30人的月平均收入（該家庭只有兩人收入），估計該家庭的年飲食支出費用．?y=0.245x+0.321
附：．K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d），n=a+b+c+dP（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 組卷：76引用：2難度：0.4 -
20．由中央電視臺綜合頻道（CCTV-1）和唯眾傳媒聯合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課．每期節目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現實的討論和心靈的滋養，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節目的喜愛程度，電視臺隨機調查了A、B兩個地區的100名觀眾，得到如下的2×2列聯表，已知在被調查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是B地區當中“非常滿意”的觀眾的概率為0.35．
（1）現從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調查，則應抽取“非常滿意”的A、B地區的人數各是多少；非常滿意 滿意 合計 A 30 15 B x y 合計
（2）完成上述表格，并根據表格判斷是否有95%的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系；P（K2＞k0） 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828
（3）若以抽樣調查的頻率為概率，從A地區隨機抽取3人，設抽到的觀眾“非常滿意”的人數為X，求X的分布列和期望．
附：參考公式：．K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）組卷：15引用：1難度：0.7