如圖所示，已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接AC，BF，∠AEC=2∠ABC．
（1）求證：四邊形ABFC為矩形；
（2）若△AFD是邊長為4的等邊三角形，求四邊形ABFC的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）4

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：176引用：1難度：0.5

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1．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過A作AE∥BD，過D作DE∥AC，AE與DE相交于點E．求證：四邊形AODE為矩形．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：839引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD交于O點，點E，F(xiàn)在BD上，且AE⊥CE，AF⊥CF，
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）若AB=12，AC=10，∠BAC=90°，求AE的長．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：231引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC．試判斷四邊形CODE的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 4:0:1組卷：55引用：3難度：0.7
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