2021-2022學年黑龍江省牡丹江市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 12

  C． 2 x 2

  D． x 2 + 1
  組卷：32難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 x + 3 x = 5 x

  B． 5 + 2 = 2 5

  C． 2 x ? 5 x = 10 x

  D． 24 - 12 6 = 4 - 2
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列四個命題中，真命題的是（　?。?/h2>

  A．兩個角相等的四邊形是平行四邊形

  B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  C．一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形

  D．有兩個角是直角且對角線互相平分的四邊形是矩形
  組卷：39引用：1難度：0.6

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• 4．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a=6，b=8，c=10	B． a = 2 3 ， b = 2 ， c = 4
  C． a = 5 ， b = 2 ， c = 7	D．a=7，b=24，c=25
  組卷：23難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，AB=13，AC=23，點D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：279引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，

  ∠

  C

  =

  45

  °

  ，

  DC

  =

  2

  2

  ，

  ∠

  DBC

  =

  30

  °

  ，若M是AD的中點，則△MBD的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 5 + 1

  C． 3 + 1

  D．3
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 7．將式子（a-1）

  1

  1

  -

  a

  中根號外的因式移入根號內的為（　　）

  A． 1 - a

  B． a - 1

  C．- 1 - a

  D．- a - 1
  組卷：227引用：1難度：0.9

  解析

• 8．△ABC在由邊長為1的小正方形構成網格中的位置如圖所示，則AC邊上的高是（　　）

  A．5

  B． 23

  C．6

  D． 26
  組卷：47難度：0.6

  解析

三、解答題（滿分60分）

• 25．在平行四邊形ABCD中，∠D=60°，AB=BC，點E在AB邊所在直線上，EF⊥BC，垂足為F，EG⊥AC，垂足為G，GM⊥BC，垂足為M．請解答下列問題：
  
  （1）當點E在AB延長線上時如圖①，求證：

  EF

  +

  MG

  =

  1

  2

  EG

  ；（提示：過點G作GH⊥EF，交EF的延長線于H）
  （2）當點E在線段AB上時，如圖②，當點E在BA延長線上時，如圖③，請直接寫出線段EF，MG，EG之間的數量關系；（不需證明）
  （3）在（2）的條件下，若AE=7，AC=4，則EF=

  ．（直接寫出結果即可）
  組卷：25引用：1難度：0.1

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• 26．矩形ABCD在平面直角坐標系的位置如圖所示，F為AB上一點，將△BCF沿CF折疊，使點B恰好落在AD與y軸的交點E處．連接CE，若AE、AB的長滿足

  AE

  -

  4

  +

  （

  AB

  -

  8

  ）

  2

  =

  0

  ．
  （1）求點A，B的坐標；
  （2）求點D的坐標；
  （3）在平面內是否存在點P，使以E，F，C，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：369難度：0.2

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