如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠BAD=90°，AB=4，BC=3，以AD為直徑作半圓O，交AC于點E，交CD于點F．
（1）若F是?DE的中點，求證：△AFC≌△AFD；
（2）若E是AC的中點，求半圓O的弧長；
（3）連接OE，將OE繞點E逆時針旋轉90°得到線段EM，若點M恰好落在邊CD上，求tan∠ACD的值．
?
DE
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）；
（3）．
（2）
25
12
π
（3）
5
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：79引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在BA延長線上，點D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，分別過A，C作AD∥BC，CD∥AB．
（1）求證：AD=BC；
（2）若AC=BC．
①求證：CD是⊙O的切線；
②已知AB=6cm,當四邊形ABCD的某條邊所在直線過圓心O時，求⊙O的半徑．發布：2025/5/23 17:30:1組卷：150引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O為BC邊上一點，以O為圓心，OB為半徑作半圓，分別于與邊BC、AB交于點D、E，連接DE．
（1）∠BED=°；
（2）當BD=3時，求DE的長；
（3）過點E作半圓O的切線，當切線與邊AC相交時，設交點為F．求證：AF=EF．發布：2025/5/23 17:30:1組卷：229引用：4難度：0.1