2023年河北省衡水市六區縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題．1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．某日，四個城市的日平均氣溫如表所示：
  

  城市	石家莊	邢臺	保定	張家口
  日平均氣溫/℃	-1	1	0	-6

  則日平均氣溫最低的是（　?。?/h2>

  A．石家莊

  B．邢臺

  C．保定

  D．張家口
  組卷：96難度：0.8

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• 2．如圖，若線段PC與線段OA有一個公共點，則點C可以是（　　）

  A．點D

  B．點E

  C．點Q

  D．點M
  組卷：179引用：2難度：0.8

  解析

• 3．與-3^-2相加得0的是（　　）

  A．32

  B．-32

  C．3-2

  D．-3-2
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若

  8

  -

  2

  =

  ？

  ，則“？”表示的數字是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：290難度：0.8

  解析

• 5．從某個方向看如圖1所示的幾何體，得到的視圖是圖2，則這個方向是（　?。?/h2>

  A．正面	B．上面
  C．正面或左面	D．三個方向均可
  組卷：81引用：3難度：0.8

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• 6．下面是計算（a²）³?a⁵的過程．
  解：原式=a⁶?a⁵（①）=a¹¹．（②）
  在上述運算中，依據①②分別表示的是（　?。?/h2>

  A．合并同類項，同底數冪相乘

  B．冪的乘方，同底數冪相乘

  C．冪的乘方，乘法結合律

  D．乘法交換律，合并同類項
  組卷：140引用：4難度：0.8

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• 7．對于兩個事件：
  事件1：任意擲一枚質地均勻的正方體骰子，擲出的點數是小于6；
  事件2：口袋中有除顏色外其他都完全相同的2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中至少一個是紅球：
  有如下說法，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．事件1、2均為必然事件

  B．事件1、2均為隨機事件

  C．事件1是隨機事件，事件2是必然事件

  D．事件1是必然事件，事件2是隨機事件
  組卷：121引用：5難度：0.9

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• 8．三個全等的等邊三角形按圖1所示位置擺放，現添加一個大小相同的等邊三角形，使四個等邊三角形組成一個中心對稱圖形（如圖2），則添加的等邊三角形所放置的位置是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：120難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個小題，共69分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，春節期間，某同學燃放一種手持煙花，煙花彈的飛行路徑是一段拋物線，噴射出時距地面2米，在與他水平距離是20米，達到最大高度18米時爆炸．若是啞彈（在空中沒有爆炸的煙花彈），會繼續按原有的拋物線飛落，在他的正前方33米處有一棟高15米的居民樓（截面矩形ABCD與拋物線在同一平面上）．
  
  （1）求拋物線的解析式（不必寫出x的取值范圍），請通過計算說明若是啞彈，會落在幾層居民樓的外墻或窗戶上（每層樓高按3米計算）；
  （2）該同學沿x軸負半軸至少后退幾米，才能避免啞彈落在居民樓的外墻或窗戶上？（結果保留根號）
  （3）若居民樓寬AB=CD=12m,該同學沿x軸向居民樓走n米，可使啞彈落在樓頂CD上（不含點C，D），直接寫出n的取值范圍．（結果保留根號）
  組卷：540難度：0.6

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• 26．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠BAD=90°，AB=4，BC=3，以AD為直徑作半圓O，交AC于點E，交CD于點F．
  （1）若F是

  ?

  DE

  的中點，求證：△AFC≌△AFD；
  （2）若E是AC的中點，求半圓O的弧長；
  （3）連接OE，將OE繞點E逆時針旋轉90°得到線段EM，若點M恰好落在邊CD上，求tan∠ACD的值．
  組卷：79引用：3難度：0.2

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