在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
（1）求證：BE=CE．
（2）如圖，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其它條件不變，求證：△AEF≌△BCF．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1704引用：20難度：0.3

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1．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E、F，BD⊥AC．
（1）求證：BD=PE+PF；
（2）若AB=5，BC=8，求PE+PF的值．
發布：2025/6/6 14:0:1組卷：72引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E．過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF，AF．現有如下結論：①BF=2；②AD⊥CF；③AD平分∠CAB；④AF=2
5
；⑤∠CAF=∠CFB．其中正確的結論是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①②④ C．②③④⑤ D．①②④⑤
發布：2025/6/6 16:30:1組卷：496難度：0.7
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3．已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求證：BE=CD．
發布：2025/6/6 14:30:2組卷：498引用：11難度：0.6
解析

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在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．（1）求證：BE=CE．（2）如圖，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其它條件不變，求證：△AEF≌△BCF．