2022-2023學(xué)年青海省西寧市城西區(qū)海湖中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　　）

  A．直角三角形

  B．長(zhǎng)方形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：1015引用：58難度：0.9

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• 2．已知點(diǎn)P₁（-4，3）和P₂（-4，-3），則P₁和P₂（　　）

  A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)	B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)
  C．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)	D．不存在對(duì)稱(chēng)關(guān)系
  組卷：1223引用：14難度：0.7

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• 3．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為零，則x的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：404引用：11難度：0.9

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• 4．已知a=2^-2，b=（π-2）⁰，c=（-1）³，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：2752引用：25難度：0.9

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• 5．一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h,它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行90km所用時(shí)間相等．設(shè)江水的流速為v km/h,則可列方程為（　　）

  A． 120 v + 35 = 90 v - 35	B． 120 35 - v = 90 35 + v
  C． 120 v - 35 = 90 v + 35	D． 120 35 + v = 90 35 - v
  組卷：2685引用：22難度：0.7

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• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（x3）2=x5	B．（-2x）2÷x=4x
  C．（x+y）2=x2+y2	D． y x - y + x y - x =1
  組卷：287引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，給出下列四組條件：
  ①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
  ②A(yíng)B=DE，∠B=∠E，BC=EF；
  ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
  ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
  其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：7900引用：154難度：0.9

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• 8．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為（　　）
  

  A．30°

  B．36°

  C．54°

  D．72°
  組卷：2055引用：22難度：0.7

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四．細(xì)心想一想（本大題共4個(gè)小題，共36分）

• 23．閱讀材料后解決問(wèn)題．小明遇到下面一個(gè)問(wèn)題：
  計(jì)算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．
  經(jīng)過(guò)觀(guān)察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問(wèn)題，具體解法如下：
  （2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）
  =（2⁸-1）（2⁸+1）
  =2¹⁶-1．
  請(qǐng)你根據(jù)小明解決問(wèn)題的方法，試著解決以下的問(wèn)題：
  （1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）；
  （2）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）．
  組卷：888引用：5難度：0.6

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• 24．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A(yíng)D上．
  （1）求證：BE=CE．
  （2）如圖，若BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變，求證：△AEF≌△BCF．
  
  組卷：1704引用：20難度：0.3

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