已知
f
（
x
）
=
a
x
2
+
bx
+
c
4
+
x
2
是定義在[-2，2]上的函數，若滿足f（x）+f（-x）=0且
f
（
1
）
=
1
5
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在[-2，2]上的單調性（不用證明），并求使f（2t+1）+f（t²-1）＜0成立的實數t的取值范圍；
（3）設函數g（x）=x²-2mx+4（m∈R），若對任意x₁，x₂∈[1，2]，都有g（x₂）＜f（x₁）恒成立，求m的取值范圍．

【答案】（1）f（x）=

；
（2）t∈[-

，0）；
（3）（

，+∞）．

【解答】

【點評】

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發布：2024/7/18 8:0:9組卷：76引用：5難度：0.4

相似題

1．已知函數f（x）的圖象如圖所示，則該函數的解析式為（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
+
e
-
x
B．
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
x
2
C．
f
（
x
）
=
x
2
e
x
-
e
-
x
D．
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
x
2
發布：2024/12/2 8:0:27組卷：101引用：5難度：0.7
解析
2．已知f（x+1）=2x+1，則f（2）=（　　）
A．2 B．5 C．3 D．-3
發布：2024/12/21 4:30:3組卷：50引用：2難度：0.8
解析
3．為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比．已知6分鐘后藥物釋放完畢，藥物釋放完畢后，y與t的函數關系是為y=（
1
16
）

t
-
1
10
，如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式；
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.125毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少分鐘后，學生才能回到教室？
發布：2024/12/3 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.5
解析

相關試卷

A． f （ x ） = x 2 e x + e - x	B． f （ x ） = e x + e - x x 2
C． f （ x ） = x 2 e x - e - x	D． f （ x ） = e x - e - x x 2

1．已知函數f（x）的圖象如圖所示，則該函數的解析式為（ ）