2023年福建省廈門市思明區集美中學中考數學適應性試卷（4月份）

一、單選題（每題4分，共40分）

• 1．2022的相反數是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：2025引用：200難度：0.9

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• 2．下列幾何體中的俯視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：322引用：11難度：0.9

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• 3．2017年陽澄湖大閘蟹年產量約為1 200 000kg,1 200 000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.12×107

  B．1.2×106

  C．12×105

  D．120×104
  組卷：81引用：4難度：0.9

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• 4．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，以下關于魚的剪紙中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：91引用：3難度：0.9

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• 5．如圖，數軸上的點P表示下列四個無理數中的一個，這個無理數是（　　）

  A． - 3

  B． - 2

  C． 2

  D． 5
  組卷：388引用：9難度：0.7

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• 6．不等式組

  4 - 2 x ≥ 0

  x + 1 ＞ 0

  的整數解共有（　　）

  A．3個

  B．2個

  C．4個

  D．1個
  組卷：786引用：5難度：0.5

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• 7．計算（-2ab²）³=（　　）

  A．-6a3b6

  B．-6ab2

  C．-8ab2

  D．-8a3b6
  組卷：194引用：4難度：0.8

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• 8．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差如圖所示，根據圖中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應選擇（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：247引用：9難度：0.7

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二、解答題（共86分）

• 24．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將線段AB繞點A逆時針旋轉得到線段AE，記旋轉角為α．連接BE，CE，過點C作直線BE的垂線，垂足為F．
  （1）如圖1，當α=60°時，

  BE

  CF

  的值為

  ．
  （2）當0°＜α＜180°且點F不與點E重合時，
  ①（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請僅就圖2的情形給出證明；若不成立，請說明理由．
  ②當以點C，E，F為頂點的三角形是等腰直角三角形時，請直接寫出BE的長．
  組卷：373引用：4難度：0.4

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• 25．如圖1，我們把一個半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知A，B，C，D分別為“果圓”與坐標軸的交點，y=

  3

  4

  x-3與“果圓”中的拋物線y=

  3

  4

  x

  ²+bx+c交于B，C兩點．
  （1）求“果圓”中的拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被y軸截得的線段BD的長．
  （2）“果圓”上是否存在點P使∠APC=∠CAB？如果存在請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  （3）如圖2，E為直線BC下方“果圓”上一點，連接AE，AB，BE，設AE與BC交于F，△BEF的面積記為S_△BEF，△ABF的面積記為S_△ABF，求

  S

  △

  ABF

  S

  △

  BEF

  的最小值．
  
  組卷：1289引用：6難度：0.1

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