如圖,已知拋物線y=ax2+433x+c(a≠0)經過原點O,與x軸交于點A(-43,0),直線y=3x+6交x軸于點B,交拋物線于點C(點C在第三象限).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點,連接CD,求CD的長;
(3)若點P為線段AO.上的一個動點,連接PD,以PD為邊向右作等邊三角形PDQ.當點P從點A開始向右運動到點O時,點Q移動路徑長為 4343.
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【考點】二次函數綜合題.
【答案】4
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【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:161引用:1難度:0.3
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1.如圖,在平面直角坐標系中,已知A、B、C三點的坐標分別為A(-2,0),B(6,0),C(0,3).
(1)求經過A、B、C三點的拋物線的解析式;
(2)過C點作CD平行于x軸交拋物線于點D,寫出D點的坐標,并求AD、BC的交點E的坐標;
(3)若拋物線的頂點為P,連接PC、PD,判斷四邊形CEDP的形狀,并說明理由.發布:2025/5/29 4:0:1組卷:252引用:21難度:0.1 -
2.如圖,AB、CD是半徑為1的⊙P兩條直徑,且∠CPB=120°,⊙M與PC、PB及弧CQB都相切,O、
Q分別為PB、弧CQB上的切點.
(1)試求⊙M的半徑r;
(2)以AB為x軸,OM為y軸(分別以OB、OM為正方向)建立直角坐標系,
①設直線y=kx+m過點M、Q,求k,m;?????????????????
②設函數y=x2+bx+c的圖象經過點Q、O,求此函數解析式;
③當y=x2+bx+c<0時,求x的取值范圍;
④若直線y=kx+m與拋物線y=x2+bx+c的另一個交點為E,求線段EQ的長度.發布:2025/5/29 5:0:1組卷:72引用:2難度:0.1 -
3.如圖,ABCD為平行四邊形,以BC為直徑的⊙O經過點A,∠D=60°,BC=2,一動點P在AD上移動,過點P作直線AB的垂線,分別交直線AB、CD于E、F,設點O到EF的距離為t,若B、P、F三點能構成三角形,設此時△BPF的面積為S.
(1)計算平行四邊形ABCD的面積;
(2)求S關于t的函數關系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)△BPF的面積存在最大值嗎?若存在,請求出這個最大值,若不存在,請說明理由.發布:2025/5/29 5:30:2組卷:73引用:1難度:0.1