2022年廣東省佛山市禪城區惠景中學中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，將符合題目要求的選項填入答題卡）

• 1．若數a的相反數是2022，則數a為（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：185引用：4難度：0.8

  解析

• 2．2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號三位航天員進行授課，央視新聞全程直播，某一時刻觀看人數達到379.2萬，“379.2萬”用科學記數法可以表示為（　　）

  A．3792×103

  B．379.2×104

  C．3.792×106

  D．0.3792×107
  組卷：155引用：5難度：0.8

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如下表，如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態穩定的選手參加數學競賽，最佳人選應該是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數	70	86	86	79
  方　差	6	7.5	7	7.5

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 4．光線在不同介質中的傳播速度不同，因此當光線從空氣射向水中時，會發生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，則∠2=（　　）
  

  A．61°

  B．58°

  C．48°

  D．41°
  組卷：775引用：14難度：0.8

  解析

• 5．從圖1的正方體上截去一個三棱錐后，得到如圖2所示的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：6難度：0.7

  解析

• 6．某校九年級一班準備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽的方式決定出場順序，則出場順序恰好是甲、乙、丙的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 8

  D． 1 4
  組卷：446引用：10難度：0.6

  解析

• 7．下列計算正確的是（　　）

  A．20=0

  B．（-2）-1=-2

  C． 4 =±2

  D． 3 - 8 =-2
  組卷：212引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是位似中心，若OE=3OB，S_△ABC=4，則S_△DEF=（　　）

  A．9

  B．12

  C．16

  D．36
  組卷：1203引用：10難度：0.6

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+

  4

  3

  3

  x+c（a≠0）經過原點O，與x軸交于點A（-4

  3

  ，0），直線y=

  3

  x+6交x軸于點B，交拋物線于點C（點C在第三象限）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D是點C關于拋物線對稱軸的對稱點，連接CD，求CD的長；
  （3）若點P為線段AO．上的一個動點，連接PD，以PD為邊向右作等邊三角形PDQ．當點P從點A開始向右運動到點O時，點Q移動路徑長為

  ．
  組卷：160引用：1難度：0.3

  解析

• 24．某數學興趣小組在數學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：
  【觀察與猜想】
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF，則

  DE

  CF

  的值為

  ；
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點E是AD上的一點，連接CE，BD，且CE⊥BD，則

  CE

  BD

  的值為

  ．
  【類比探究】
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，求證：DE?AB=CF?AD．
  【拓展延伸】
  （4）如圖4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，將△ABD沿BD翻折，點A落在點C處得△CBD，點E，F分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，DE⊥CF，求

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：448引用：2難度：0.2

  解析