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          如圖，在四邊形ABCD中，G為對(duì)角線AC與BD中點(diǎn)連線MN的中點(diǎn)，P為平面上任意給定的一點(diǎn)．
          （1）求證：
          4
          PG
          =
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          +
          PD
          ；
          （2）若
          AB
          ?
          BC
          =
          BC
          ?
          CD
          =
          0
          ，
          |
          AB
          |
          =
          1
          ，
          |
          BC
          |
          =
          1
          ，
          |
          CD
          |
          =
          2
          ，點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E在什么位置時(shí)，
          |
          EG
          |
          取到最小值？
          （3）在（2）的條件下，過G的直線分別交線段AB、CD于點(diǎn)H、K（不含端點(diǎn)），若
          BH
          =
          m
          BA
          ，
          CK
          =
          n
          CD
          ，求
          1
          m
          +
          1
          n
          的最小值．
          【答案】見試題解答內(nèi)容
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
          聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
          發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：143引用：2難度：0.4
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，且
            AD
            與
            BE
            夾角120°，|
            AD
            |=1，|
            BE
            |=2，則
            AB
            ?
            AC
            =
             
            ．
            發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．若向量
            AB
            =（1，2），
            CB
            =（3，-4），則
            AB
            ?
            AC
            =（　　）
            發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：191引用：3難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．如圖，在菱形ABCD中，
            BE
            =
            1
            2
            BC
            ，
            CF
            =
            2
            FD
            ，若菱形的邊長為6，則
            AE
            ?
            EF
            的取值范圍為 
            ．
            發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：52引用：1難度：0.9
            
                        
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