如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC．
（1）利用直尺和圓規，根據下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．①作線段AB的垂直平分線交BC于點D，連接AD；②在線段BC的延長線上求作一點E，使AD=AE．
（2）在（1）的條件下，若BC=4，求△ADE的周長．

【答案】（1）①見詳解，②見詳解；
（2）8．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/31 3:0:1組卷：39引用：2難度：0.5

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1．如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圓規在∠ACB的內部作射線CM，使∠ACM=∠ABC（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若（1）中的射線CM交AB于點D，AB=16，AC=12，求AD的長．
發布：2025/6/4 18:30:2組卷：52引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC中，AB=AC，點D是BC中點，連接AD，過點A作AN∥BC．
（1）尺規作圖：過點C作直線CE⊥AN于點E（基本作圖，保留作圖痕跡不寫作法，并標明字母）；
（2）求證：四邊形ADCE是矩形．
發布：2025/6/4 18:30:2組卷：144引用：8難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點D，在AB，AC上求作點M，N，使A，D關于直線MN對稱；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接DM，DN，若AC=6，AB=8，則四邊形AMDN的周長為
．（如需畫草圖，請使用圖2）
發布：2025/6/4 18:30:2組卷：220引用：2難度：0.6
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