如圖，平面直角坐標系xOy中，點C（3，0），函數y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經過?OABC的頂點A（m,n）和邊BC的中點D．
（1）求m的值；
（2）若△OAD的面積等于6，求k的值；
（3）若P為函數y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M，直線l與x軸上方的?OABC的一邊交于點N，設點P的橫坐標為t,當PNPM=14時，求t的值．
k
x
k
x
PN
PM
=
1
4
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：3007引用：6難度：0.3
相似題
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1．將反比例函數y=
（k＞0，x＞0）的圖象繞著原點O順時針旋轉45°得到新的雙曲線圖象C1（如圖1所示），直線l⊥x軸，F為x軸上的一個定點．已知：圖象C1上的任意一點P到F的距離與到直線l的距離之比為定值，記為e,即e=kx，（e＞1）．PFPH
（1）如圖1，若直線l經過點B（1，0），雙曲線C1的解析式為y=，且e=2，則F點的坐標為；±3x2-12
（2）如圖2，若直線l經過點B（1，0），雙曲線C2的解析式為y=，且F（5，0）．P為雙曲線C2在第一象限內圖象上的動點，連接PF，Q為線段PF上靠近點P的三等分點，連接HQ，在點P運動的過程中，當HQ=±8x2-8x-16HP時，點P的坐標為．3發布：2025/6/10 1:30:1組卷：545引用：2難度：0.3 -
2．如圖，A為反比例函數y=（其中x＞0）圖象上的一點，在x軸正半軸有一點B，OB=4．連接OA，AB，且OA=AB=2kx．5
（1）求k的值；
（2）過點B作BC⊥OB，交反比例函數y=（其中x＞0）的圖象于點C，連接OC交AB于點D，求kx的值．ADDB發布：2025/6/9 16:30:1組卷：198引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-8，0）、C（-9，3），點B，C在第二象限內．
（1）點B的坐標 ；
（2）將Rt△ABC以每秒1個單位的速度沿x軸向右平移t秒，若存在某時刻t,使在第一象限內點B，C兩點的對應點B'，C′正好落在某反比例函數y=的圖象上，請求出此時t的值以及這個反比例函數的解析式；kx
（3）在（2）的情況下，將Rt△A′B'C′向下平移m個單位，當直線B′C′與y=的圖象有且只有一個公共點，請求出m的值．kx發布：2025/6/9 10:30:1組卷：153引用：4難度：0.4