2016-2017學年江蘇省無錫市惠山區錢橋中學九年級（上）第4周周練數學試卷

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于點O，D是線段OB上一點，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），連接BE、CD．設BE、CD的中點分別為P、Q．
  （1）求AO的長；
  （2）求PQ的長；
  （3）設PQ與AB的交點為M，請直接寫出|PM-MQ|的值．
  組卷：5092引用：10難度：0.3

  解析

• 2．如圖，在直角三角形ABC中，直角邊AC=3cm,BC=4cm.設P、Q分別為AB、BC上的動點，在點P自點A沿AB方向向點B做勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C做勻速移動，它們移動的速度均為每秒1cm,當Q點到達C點時，P點就停止移動．設P、Q移動的時間t秒．
  （1）寫出△PBQ的面積S（cm²）與時間t（s）之間的函數表達式，并寫出t的取值范圍．
  （2）當t為何值時，△PBQ為等腰三角形？
  （3）△PBQ能否與直角三角形ABC相似？若能，求t的值；若不能，說明理由．
  組卷：348引用：2難度：0.3

  解析

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A點的坐標為（3，0），以OA為邊作等邊三角形OAB，點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C，動點P從O點出發沿OC向C點運動，動點Q從B點出發沿BA向A點運動，P，Q兩點同時出發速度均為1個單位/秒，設運動時間為t秒．
  （1）求線段BC的長；
  （2）連接PQ交線段OB于點E．過點E作x軸的平行線交線段BC于點F．設線段EF的長為m,求m與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，將△BEF繞點B逆時針旋轉得到△BE′F′，使點E的對應點E′落在線段AB上，點F的對應點是F′，E′F′交x軸于點G，連接PE，QG，當t為何值時，2BQ-PF=

  3

  3

  QG？
  
  組卷：854引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，平面直角坐標系xOy中，點C（3，0），函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經過?OABC的頂點A（m,n）和邊BC的中點D．
  （1）求m的值；
  （2）若△OAD的面積等于6，求k的值；
  （3）若P為函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上一個動點，過點P作直線l⊥x軸于點M，直線l與x軸上方的?OABC的一邊交于點N，設點P的橫坐標為t,當

  PN

  PM

  =

  1

  4

  時，求t的值．
  組卷：3007引用：6難度：0.3

  解析