2022-2023學年江蘇省鹽城市東臺市第四聯盟七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上．）

• 1．下列現象是數學中的平移的是（　　）

  A．樹葉從樹上落下	B．電梯從底樓升到頂樓
  C．騎自行車時輪胎的滾動	D．鐘擺的擺動
  組卷：233引用：4難度：0.8

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• 2．有兩根6cm、11cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個三角形，可以選用第三根木棒的長為（　　）

  A．3cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．24cm
  組卷：67引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a3）4=a7

  B．（ab）2=ab2

  C．a3?a3=a9

  D．（-2a）2=4a2
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 4．下列各式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（-m-n）（-m+n）	D．（3x-y）（-3x+y）
  組卷：1194引用：14難度：0.9

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• 5．如圖，已知∠1=100°，若要使a∥b,則∠2=（　　）

  A．100°

  B．60°

  C．40°

  D．80°
  組卷：314引用：6難度：0.9

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• 6．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.000015m.該數值用科學記數法表示為（　　）

  A．1.5×105

  B．0.15×10-4

  C．1.5×10-5

  D．15×10-7
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在下列四組條件中，能得到AB∥CD的是（　　）

  A．∠ABD=∠BDC	B．∠3=∠4
  C．∠BAD+∠ABC=180°	D．∠1=∠2
  組卷：386引用：13難度：0.7

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• 8．如圖，將長方形ABCD沿線段EF折疊到EB'C'F的位置，若∠EFC'=100°，則∠DFC'的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：14586引用：29難度：0.3

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上．）

• 9．計算：2a²?5a=

  ．
  組卷：279引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共66分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 26．如果一個正整數能表示為兩個連續非負偶數的平方差，那么稱這個正整數為“神秘數”，如：4=2²-0²，12=4²-2²．
  （1）請你將68表示為兩個連續非負偶數的平方差形式；
  （2）試證明“神秘數”能被4整除；
  （3）兩個連續非負奇數的平方差是“神秘數”嗎？試說明理由．
  組卷：192引用：1難度：0.6

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• 27．已知BM、CN分別是△A₁BC的兩個外角的角平分線，BA₂、CA₂分別是∠A₁BC和∠A₁CB的角平分線，如圖①；BA₃、CA₃分別是∠A₁BC和∠A₁CB的三等分線（即∠A₃BC=

  1

  3

  ∠A₁BC，∠A₃CB=

  1

  3

  ∠A₁CB），如圖②；依此畫圖，BA_n、CA_n分別是∠A₁BC和∠A₁CB的n等分線（即∠A_nBC=

  1

  n

  ∠A₁BC，∠A_nCB=

  1

  n

  ∠A₁CB），n≥2，且n為整數．
  （1）若∠A₁=70°，求∠A₂的度數；
  （2）設∠A₁=α，請用α和n的代數式表示∠A_n的大小，并寫出表示的過程；
  （3）當n≥3時，請直接寫出∠MBA_n+∠NCA_n與∠A_n的數量關系．
  
  組卷：1594引用：3難度：0.1

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