在平面直角坐標系xOy中，若P（a,b），Q（c,d），式子|a-c|+|b-d|的值就叫做線段PQ的“勾股距”，記作dPQ=|a-c|+|b-d|．同時，我們把兩邊的“勾股距”之和等于第三邊的“勾股距”的三角形叫做“等距三角形”．在平面直角坐標系xOy中，A（2，3），B（4，2），C（m,n）．
（1）線段OA的“勾股距”dOA=55；
（2）已知點P（m,-2），Q（m+4，-2），E（m+4，6），F（m,6），若以點P、Q、E、F為頂點的四邊形邊上存在一點K，使得dkO=6，則m的最小值為 -10-10，最大值為 66；
（3）若點C在第三象限，且dOC=2dAB，求dAC并判斷△ABC是否為“等距三角形”；
（4）若點C在x軸上，△ABC是“等距三角形”，請直接寫出m的取值范圍 m≥4且m≠8m≥4且m≠8．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】5；-10；6；m≥4且m≠8
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/13 6:0:2組卷：68引用：1難度：0.5
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發布：2025/1/28 8:0:2組卷：2073引用：3難度：0.1 -
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3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
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（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1