如圖1，四邊形ABCD中，∠ADC=120°，∠ABC=150°，且AD⊥BD，BC=22，BD=4．
（1）求∠DCB的度數(shù)；
（2）如圖2，連接AC，求AC2；
（3）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A=90°，?AD上存在點(diǎn)E，滿(mǎn)足?AE=?CD，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，BE與AD交于點(diǎn)G，連結(jié)CCE，CE=BG．若AD=a,tan∠ADB=32，用含字母a的式子表示△DEF的周長(zhǎng)．
AD
⊥
BD
，
BC
=
2
2
?
AD
?
AE
=
?
CD
AD
=
a
,
tan
∠
ADB
=
3
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）∠DCB的度數(shù)為45°；
（2）AC2=40+16；
（3）△DEF的周長(zhǎng)為a．
（2）AC2=40+16
3
（3）△DEF的周長(zhǎng)為
7
+
3
+
2
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：253引用：1難度：0.1
相似題
-
1．等腰三角形AFG中AF=AG，且內(nèi)接于圓O，D、E為邊FG上兩點(diǎn)（D在F、E之間），分別延長(zhǎng)AD、AE交圓O于B、C兩點(diǎn)（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點(diǎn)M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．OMMC
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1 -
2．已知，線(xiàn)段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)M是優(yōu)弧CBD上的任意一點(diǎn)，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線(xiàn)BM交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E，直線(xiàn)MH交⊙O于點(diǎn)N，連結(jié)BN交CD于點(diǎn)F，求HE?FH的值．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，O為BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連接OE交CD于點(diǎn)F．
（1）若∠BCD=30°，BC=20，求BD的長(zhǎng)；
（2）若∠BCD=30°，求證：以BC為直徑的圓與DE相切；
（3）求證：2CE2=AB?EF．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：18引用：1難度：0.4