在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B在y軸正半軸上，且∠BAO=60°，點O（0，0）．△AOB繞著O順時針旋轉，得△A'OB'，點A、B旋轉后的對應點為A'，B'，記旋轉角為α．
（1）如圖1，A'B'恰好經過點A時，
①求此時旋轉角α的度數；
②求出此時點B'的坐標；
（2）如圖2，若0°＜α＜90°，設直線AA'和直線BB'交于點P，猜測AA'與BB'的位置關系，并說明理由．

【答案】（1）①60°；
②B′（3，

）；
（2）AA'⊥BB'，理由見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：661引用：2難度：0.4

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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點P旋轉得到，則點P的坐標為（　　）
A．（0，1） B．（1，-1） C．（0，-1） D．（1，0）
發布：2025/6/25 5:30:3組卷：2722引用：73難度：0.9
解析
2．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，
5
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（　　）
A．（
20
3
，
10
3
） B．（
16
3
，
4
5
3
） C．（
20
3
，
4
5
3
） D．（
16
3
，4
3
）
發布：2025/6/25 5:30:3組卷：5409引用：81難度：0.7
解析
3．在平面直角坐標系中，把點P（-3，2）繞原點O順時針旋轉180°，所得到的對應點P′的坐標為（　　）
A．（3，2） B．（2，-3） C．（-3，-2） D．（3，-2）
發布：2025/6/25 6:0:1組卷：2360引用：82難度：0.9
解析

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