對于函數f（x），g（x），若存在實數k使得函數h（x）=kf（x）?g（x），那么稱函數h（x）為f（x），g（x）的k積函數．
（1）設函數f（x）=sinx,g（x）=cos（x+2π3），h（x）=2sin（2x-π3）+3，試判斷h（x）是否為f（x），g（x）的k積函數？若是，請求出k的值；若不是，請說明理由；
（2）設函數f（x）=mx+nx（其中m＞0，n＞0，x＞0），且函數f（x）圖象的最低點坐標為（2，4），若函數g（x）=f（2-x），h（x）是f（x），g（x）的1積函數，且對于任意實數x∈（0，2），h（x）≥a恒成立，求實數a的取值范圍．
g
（
x
）
=
cos
（
x
+
2
π
3
）
h
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
+
3
f
（
x
）
=
mx
+
n
x
【考點】兩角和與差的三角函數．
【答案】（1）是，k=-4；
（2）（-∞，25]．
（2）（-∞，25]．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/13 8:0:8組卷：32引用：3難度：0.5