小新對(duì)函數(shù)y=a|x2+bx|+c（a≠0）的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．已知當(dāng)自變量x的值為0或4時(shí)，函數(shù)值都為-3；當(dāng)自變量x的值為1或3時(shí)，函數(shù)值都為0．探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為 y=|x2-4x|-3y=|x2-4x|-3；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱；
（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題：
①直線y=k與函數(shù)y=a|x2+bx|+c有三個(gè)交點(diǎn)，則k=11；
②已知函數(shù)y=x-3的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，寫出不等式a|x2+bx|+c≤x-3的解集：x=0或3≤x≤5x=0或3≤x≤5．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）．
【答案】y=|x2-4x|-3；函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱；1；x=0或3≤x≤5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1049引用：8難度：0.6
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1．如圖，若拋物線y=ax2+h與直線y=kx+b交于A（3，m），B（-2，n）兩點(diǎn)，則不等式ax2+h＜kx+b的解集是 ．發(fā)布：2025/6/3 4:0:2組卷：61引用：2難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=x2-6ax+9（a為常數(shù)）．
（1）若該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，7），求a的值和圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的情況下，當(dāng)-1≤x＜3時(shí)，求y的取值范圍；
（3）當(dāng)x≥3，y隨x的增大而增大，P（x1，y1），Q（x2，y2）是該函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，對(duì)任意的3a-2≤x1≤5，3a-2≤x2≤5，y1，y2總滿足y1-y2≤9a2+20，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：198引用：1難度：0.4 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）．給出下列結(jié)論：①b2-4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）；④當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；⑤不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：426引用：6難度：0.5