2022-2023學年河南省鄭州市鄭東新區外國語學校九年級（上）期末數學試卷

二、第一部分選擇題一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1212引用：16難度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半徑是4，點P到圓心O的距離為5，則點P在（　　）

  A．⊙O的內部	B．⊙O的外部
  C．⊙O上或⊙O的內部	D．⊙O上或⊙O的外部
  組卷：266引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC＞BC，AB=400，則AC的長度是（　　）

  A．200（ 5 +1）

  B．200（3- 5 ）

  C．200（ 5 -1）

  D．200（ 5 +3）
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列說法錯誤的是（　　）

  A．對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形

  B．同圓或等圓中，同弧對應的圓周角相等

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形
  組卷：2420引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列函數中，當x＜0時，y隨x的增大而增大的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+1
  組卷：192引用：3難度：0.5

  解析

• 6．某公司今年4月的營業額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業額要達到9100萬元，設該公司5，6兩月的營業額的月平均增長率為x.根據題意列方程，則下列方程正確的是（　　）

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  C．2500（1+x%）2=9100

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
  組卷：787引用：16難度：0.6

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• 7．已知點A（-1，m），B（1，m），C（2，m-n）（n＞0）在同一個函數的圖象上，這個函數可能是（　　）

  A．y=x

  B．y=- 2 x

  C．y=x2

  D．y=-x2
  組卷：1323引用：16難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．小新對函數y=a|x²+bx|+c（a≠0）的圖象和性質進行了探究．已知當自變量x的值為0或4時，函數值都為-3；當自變量x的值為1或3時，函數值都為0．探究過程如下，請補充完整．
  
  （1）這個函數的表達式為

  ；
  （2）在給出的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象并寫出這個函數的一條性質：

  ；
  （3）進一步探究函數圖象并解決問題：
  ①直線y=k與函數y=a|x²+bx|+c有三個交點，則k=

  ；
  ②已知函數y=x-3的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，寫出不等式a|x²+bx|+c≤x-3的解集：

  ．
  組卷：1049引用：8難度：0.6

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• 23．如圖1，在正方形ABCD中，AB=4，點E在AC上，且AE=

  2

  ，過E點作EF⊥AC于點E，交AB于點F，連接CF，DE．
  【問題發現】
  （1）線段DE與CF的數量關系是

  ，直線DE與CF所夾銳角的度數是

  ；
  【拓展探究】
  （2）當△AEF繞點A順時針旋轉時，上述結論是否成立？若成立，請寫出結論，并結合圖2給出證明；若不成立，請說明理由；
  【解決問題】
  （3）在（2）的條件下，當點E到直線AD的距離為1時，請直接寫出CF的長．
  
  組卷：686引用：4難度：0.2

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