在平面直角坐標系中，M（1，0），N（4，0），動點R滿足|RN|=2|RM|．
（1）求點R的軌跡方程C；
（2）過點P（0，1）的直線l與（1）中的軌跡方程C交于點A，B，與x軸交于點Q，設
QA
=
λ
PA
，
QB
=
μ
PB
，求證：λ+μ為定值．

【考點】軌跡方程．

【答案】（1）x²+y²=4；
（2）

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：1難度：0.4

相似題

1．點P為△ABC所在平面內的動點，滿足
AP
=t（
AB
|
AB
|
cos
B
+
AC
|
AC
|
cos
C
），t∈（0，+∞），則點P的軌跡通過△ABC的（　　）
A．外心 B．重心 C．垂心 D．內心
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：106引用：3難度：0.7
解析
2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點E為BC的中點．四棱錐P-ABCD的所有頂點都在同一個球面上，點M是該球面上的一動點，且PM⊥AE，則點M的軌跡的長度為（　　）
A．6π B．
32
π
5
C．
2
70
π
5
D．
4
70
π
5
發布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6
解析
3．已知兩個定點A（-2，0），B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點P的軌跡和圓（x+2）²+（y-4）²=4都有公共點，求實數k的取值范圍．
發布：2024/12/29 10:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
解析

相關試卷

在平面直角坐標系中，M（1，0），N（4，0），動點R滿足|RN|=2|RM|．（1）求點R的軌跡方程C；（2）過點P（0，1）的直線l與（1）中的軌跡方程C交于點A，B，與x軸交于點Q，設QA=λPA，QB=μPB，求證：λ+μ為定值．