2018-2019學年重慶市巴蜀中學高二（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若a、b、c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a2＞b2
  C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a|c|＞b|c|
  組卷：1716引用：172難度：0.9

  解析

• 2．已知sinα-cosα=

  4

  3

  ，則sin2α=（　　）

  A．- 7 9

  B．- 2 9

  C． 2 9

  D． 7 9
  組卷：12043引用：34難度：0.9

  解析

• 3．已知圓M：x²+y²=2與圓N：（x-1）²+（y-2）²=3，那么兩圓的位置關系是（　　）

  A．內切

  B．相交

  C．外切

  D．外離
  組卷：1270引用：4難度：0.7

  解析

• 4．△ABC中，a,b,c分別是角A，B、C所對應的邊，a=4，b=4

  3

  ，A=30°，則B=（　　）

  A．60°或120°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．30°
  組卷：554引用：7難度：0.8

  解析

• 5．函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5058引用：71難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  、

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，|2

  a

  +

  b

  |=2，則向量

  b

  在向量

  a

  方向上的投影是（　　）

  A．- 1 2

  B．-1

  C． 1 2

  D．1
  組卷：80引用：12難度：0.9

  解析

• 7．數學文化《算法統宗》是明朝程大位所著數學名著，其中有這樣一段表述：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一棟七層寶塔，每層懸掛的紅燈數為上一層的兩倍，共有381盞燈，則該塔中間一層有（　　）盞燈．

  A．24

  B．48

  C．12

  D．60
  組卷：529引用：3難度：0.7

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三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．在平面直角坐標系中，M（1，0），N（4，0），動點R滿足|RN|=2|RM|．
  （1）求點R的軌跡方程C；
  （2）過點P（0，1）的直線l與（1）中的軌跡方程C交于點A，B，與x軸交于點Q，設

  QA

  =

  λ

  PA

  ，

  QB

  =

  μ

  PB

  ，求證：λ+μ為定值．
  組卷：18引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=ax-lnx-4（a∈R），且f（x）在x=1處的切線與y=x平行．
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）若存在區間[x₁，x₂]?[

  1

  2

  ，2]，使f （x）在[x₁，x₂]上的值域是[

  b

  +

  1

  x

  1

  +

  1

  ，

  b

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  ]，求b的取值范圍．
  組卷：31引用：1難度：0.3

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