已知關于x的拋物線y=x2-2x+m2+4，其中m為實數．
（1）判斷該拋物線與x軸的交點情況，并說明理由；
（2）若與x軸平行的直線與這條拋物線相交于M、N兩點（點M在點N的左側），已知點M到y軸的距離為12，求點N到y軸的距離；
（3）設這條拋物線的頂點的縱坐標為p,當-3≤m≤2時，求p的取值范圍．
1
2
【答案】（1）拋物線與x軸沒有交點，理由見解析過程；
（2）點N到y軸的距離為；
（3）3≤p≤12．
（2）點N到y軸的距離為
3
2
或
5
2
（3）3≤p≤12．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/11 8:0:9組卷：337引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，拋物線y=x2+2x-3交x軸于A、B兩點，點P為x軸下方拋物線上任意一點，點C是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線BP、AP分別交拋物線的對稱軸于點M、N，CM+CN的值等于 ．發布：2025/5/23 18:0:1組卷：260引用：3難度：0.5 -
2．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線
的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個交點A為（-1，0）．y=12x2+bx+c
（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；
（2）將線段AB向左平移一個單位得對應線段PQ，點E為線段PQ上一動點，過點E作x軸的垂線交拋物線于點F，請依據圖形直接寫出點F的縱坐標yF的取值范圍．
發布：2025/5/23 18:0:1組卷：150引用：2難度：0.4 -
3．已知拋物線y=-
（x+1）（x-4）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連結BC，直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點D，交BC上方的拋物線于點E，交BC于點F，下列結論中錯誤的是（ ）12發布：2025/5/23 18:30:2組卷：339引用：2難度：0.5