如圖1，在平面直角坐標系中，已知A（a,0），M（-2，b），其中a,b滿足等式|a-b+2|+2a-b-2=0，連接AM交y軸于B，C是x軸負半軸上的一個動點．
（1）求a,b的值；
（2）如圖2，∠ABC，∠ACB的平分線BN，CN交于點N，當點C在x軸負半軸上運動時，∠BNC的度數是否改變？若不改變，請求出它的值；若改變，請指出其變化的范圍；
（3）如圖3，當點C的坐標為（-2，0）時，過點A，作∠BAD=∠MBC，交y軸于D，點E（m,n）在直線AD上．
①求m,n滿足的數量關系；
②若三角形ABE的面積不超過三角形BDE面積的12，求點E橫坐標m及縱坐標n的取值范圍．
2
a
-
b
-
2
1
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/12 8:0:9組卷：159難度：0.3
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1．如圖，三角形ABO的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面積；
（2）若O，B兩點的位置不變，點M在x軸上，則點M在什么位置時，三角形OBM的面積是三角形OAB的面積的2倍？
（3）若O，A兩點的位置不變，點N由點B向上或向下平移得到，則點N在什么位置時，三角形OAN的面積是三角形OAB的面積的2倍？發布：2025/6/17 6:30:2組卷：331引用：2難度：0.3 -
2．已知a,b,c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設三角形的周長是x.
（1）直接寫出c及x的取值范圍；
（2）若x是大于14的偶數．
①求c的長；
②判斷△ABC的形狀．發布：2025/6/16 22:30:4組卷：117引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AEB的度數；
（3）探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM⊥DE于點M，連接BE．
①∠AEB的度數為 °；
②線段DM，AE，BE之間的數量關系為 ．（直接寫出答案，不需要說明理由）
發布：2025/6/17 6:0:2組卷：365引用：3難度：0.6