定義：在平面直角坐標系中，直線x=m與某函數圖象交點記為點P，作該函數圖象中，點P及點P右側部分關于直線x=m的軸對稱圖形，與原函數圖象上的點P及點P右側部分共同構成一個新函數的圖象，稱這個新函數為原函數關于直線x=m的“迭代函數“．例如：圖1是函數y=x+1的圖象，則它關于直線x=0的“迭代函數“的圖象如圖2所示，可以得出它的“迭代函數“的解析式為y=

x + 1 （ x ≤ 0 ）

- x + 1 （ x ＜ 0 ）

．
（1）寫出函數y=x+1關于直線x=1的“迭代函數“的解析式為

y=

x + 1 （ x ≥ 1 ）

- x + 3 （ x ＜ 1 ）

y=

x + 1 （ x ≥ 1 ）

- x + 3 （ x ＜ 1 ）

．
（2）若函數y=-x²+4x+3關于直線x=m的“迭代函數“圖象經過（-1，0），則m=

1

±

7

2

1

±

7

2

．
（3）已知正方形ABCD的頂點分別為：
A（a,a），B（a,-a），C（-a,-a），D（-a,a），其中a＞0．
①若函數y=

6

x

關于直線x=-2的“迭代函數“的圖象與正方形ABCD有3個公共點，則a=

3

3

；
②若a=6，函數y=

6

x

關于直線x=n的“迭代函數“的圖象與正方形ABCD有4個公共點，則n的取值范圍為

-1＜n＜1或n＜-

5

2

-1＜n＜1或n＜-

5

2

．