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折疊、旋轉(zhuǎn)是我們常見(jiàn)的兩種圖形變化方式如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠DAE=45°，若BD=3，CE=1，求DE的長(zhǎng)．小明發(fā)現(xiàn)，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到△ACF，連接EF（如圖2）．使條件集中在△FCE中，可求得FE（即DE）的長(zhǎng)，具體想法為：先旋轉(zhuǎn)△ABD得到△ACF，再結(jié)合已知條件，可證△AEF≌△AED，最后在△FCE中可求得FE的長(zhǎng)，即ED的長(zhǎng)．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出△AEF與△AED等的證明過(guò)程．
（2）求出DE的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：50引用：1難度：0.6
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1．如圖，點(diǎn)M、N分別是矩形紙片ABCD兩邊AB、DC的中點(diǎn)，AB=4，AD=8．沿BE折疊，點(diǎn)A與MN上點(diǎn)G重合，點(diǎn)E在AD上，延長(zhǎng)EG交BC于點(diǎn)F，則EF=．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：166引用：2難度：0.5 -
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