2022-2023學年山西省臨汾市襄汾縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑)

• 1．分式

  1

  3

  +

  x

  有意義的條件是（　　）

  A．x=-3

  B．x≠-3

  C．x≠3

  D．x≠0
  組卷：1166引用：14難度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點A（2，-3）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2512引用：55難度：0.7

  解析

• 3．小明與小華本學期都參加了5次數學考試（總分均為100分），數學老師想判斷這兩位同學的數學成績誰更穩定，在作統計分析時，老師需比較這兩人5次數學成績的（　　）

  A．平均數

  B．方差

  C．眾數

  D．中位數
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=210°，則∠B的度數為（　　）

  A．30°

  B．75°

  C．95°

  D．105°
  組卷：443引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如果反比例函數y=

  a

  -

  2

  x

  （a是常數）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜2

  D．a＞2
  組卷：2798引用：38難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．AD=AB

  D．∠BAD=∠ADC
  組卷：1085引用：11難度：0.5

  解析

• 7．下列語句正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形

  C．矩形的對角線相等

  D．平行四邊形是軸對稱圖形
  組卷：2108引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀材料，解決問題
  折疊、旋轉是我們常見的兩種圖形變化方式如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E在邊BC上，∠DAE=45°，若BD=3，CE=1，求DE的長．小明發現，如果將△ABD繞點A按逆時針方向旋轉90°，得到△ACF，連接EF（如圖2）．使條件集中在△FCE中，可求得FE（即DE）的長，具體想法為：先旋轉△ABD得到△ACF，再結合已知條件，可證△AEF≌△AED，最后在△FCE中可求得FE的長，即ED的長．
  （1）請你寫出△AEF與△AED等的證明過程．
  （2）求出DE的長．
  組卷：50引用：1難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以2cm/s的速度向點B運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t s.
  （1）CD邊的長度為

  cm,t的取值范圍為

  ．
  （2）從運動開始，當t=

  時，PQ=CD．
  （3）在整個運動過程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形．若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：41引用：1難度：0.3

  解析