任意一個正整數都可以進行這樣的分解：n=p×q（p、q是正整數，且p≤q），正整數的所有這種分解中，如果p、q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是正整數的最佳分解．并規定：F（n）=pq．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因為24-1＞12-2＞8-3＞6-4，所以4×6是24的最佳分解，所以F（24）=23．
（1）求F（18）的值；
（2）如果一個兩位正整數，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x、y為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差記為m,交換其個位上的數與十位上的數得到的新數加上原來的兩位正整數所得的和記為n,若mn為4752，那么我們稱這個數為“最美數”，求所有“最美數”；
（3）在（2）所得“最美數”中，求F（t）的最大值．
p
q
2
3
【考點】因式分解的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/21 2:0:8組卷：1217引用：6難度：0.1